11 的倍数特征，实际上就是把那个数拆着看，最终拼凑起来，能不能被 11 整除这事儿。别总想着背死公式，咱们平时看着数字像看戏，把个位和十位隔个着看，这就对了。 拿 11 来说，它是个奇数，故此它乘以任何自然数，结局肯定是个奇数。
这意味着 11 的倍数，往大了说，只能是奇数。
要是它是偶数，那它肯定不是 11 的倍数。 咱们接着看一位数。1 是 11 的倍数啊？不对哦，1 除以 11 等于 0 余 1，不是整除。
那 10 呢？10 除以 11，也是余 10。
看来一位数里没一个能整除 11，除了 0 不算正整数的情况。
那两位数呢？比如 11，哎呀，还真就整除，11 除以 11 等于 1，没余数。再看 22，22 除以 11 等于 2，还是整除。
这规律在三位数里还成立吗？ 比如 111，把百位和个位比一下，1 减 1 等于 0，0 能被 11 整除，那 111 就能被 11 整除。
还有 212，2 减 2 也是 0，没难题。到了四位数呢？1011 这种数，万位和个位比是 0，百位和十位比是 0，那它肯定能被 11 整除。
看来，只要个位和十位组成的数能被 11 整除，剩下的数不管如何样，整个数都能整除。 不过有个细节得注意，那就是 11 的倍数能不能是负数？显然能够啊，负数里也有倍数关系。
比如 -55，除以 11 等于 -5，是整数，故此 -55 是 11 的倍数。
那 -10 呢？-10 除以 11 余 1，不中。
故此负数里的情况得细琢磨，不能一概而论。 换个角度想，就把数字拆成奇数位和偶数位，分别加起来。
比如 123，把奇数位数字加起来（1+3=4），把偶数位数字加起来（2），然后用前者减去后者。4 减 2 等于 2，2 不是 11 的倍数，故此 123 也不是。再试个 121，奇数位是 1+1=2，偶数位是 12，2 减 12 得 -10，也不是。 那啥时候能整除呢？奇数位和偶数位加起来，差要是 0 要么 11 的倍数才行。
比如 121，1+1 减 1 等于 1，是 11 的倍数。再比如 110，1 减 1 减 0 等于 0，自然也整除。
这实际上就是之前说的个位和十位，只不过把百位、千位都加上去了，出于那局部乘以 11，本身就是能被 11 整除的。 举个具体的例子吧，算算 3456 是不是 11 的倍数。先算奇数位：5+3=8，再算偶数位：4+3=7，8 减 7 等于 1，没整除。
那 3216 呢？奇数位：1+2=3，偶数位：3+3=6，3 减 6 是 -3，也不是 11 的倍数。再试个 111111，这六个 1 连在一起。奇数位全是 1 加 1 等于 2，偶数位也是 2 加 2 等于 4，2 减 4 等于 -2，还是不中。 什么的，11 的倍数和一般/平平数挺像，好办混淆。
一般/平平数里 121 是 11 的平方，故此它是平方数。而 11 的倍数，只要是大于 0 的整数，乘以 11 就会变成奇数。
故此 11 的倍数里，0 不是，11 是，121 是，1321 是……实际上，除了 11 本身和它的平方 121，11 的倍数里除了这两个特殊的，其他的都不是平方数。
这一点在数论里是个有意思的结论，别看考试可能不考，但这归于深度挖掘，算是个彩蛋吧。 最终再总结一下，判断 11 的倍数，核心就两个步骤：先看个位和十位，算个位减十位，结局要是 0 或 11 的倍数，那前几位随意凑，整个数都是 11 的倍数。
要是连个位和十位都算不了，那整个数肯定不是 11 的倍数。
这样一想，是不是认定好懂多了？不需求死记硬背那些长长的列表，只要记住这“隔位看差”的口诀就行。